문제
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ACM 호텔 매니저 지우는 손님이 도착하는 대로 빈 방을 배정하고 있다. 고객 설문조사에 따르면 손님들은 호텔 정문으로부터 걸어서 가장 짧은 거리에 있는 방을 선호한다고 한다. 여러분은 지우를 도와 줄 프로그램을 작성하고자 한다. 즉 설문조사 결과 대로 호텔 정문으로부터 걷는 거리가 가장 짧도록 방을 배정하는 프로그램을 작성하고자 한다.
문제를 단순화하기 위해서 호텔은 직사각형 모양이라고 가정하자. 각 층에 W 개의 방이 있는 H 층 건물이라고 가정하자 (1 ≤ H, W ≤ 99). 그리고 엘리베이터는 가장 왼쪽에 있다고 가정하자(그림 1 참고). 이런 형태의 호텔을 H × W 형태 호텔이라고 부른다. 호텔 정문은 일층 엘리베이터 바로 앞에 있는데, 정문에서 엘리베이터까지의 거리는 무시한다. 또 모든 인접한 두 방 사이의 거리는 같은 거리(거리 1)라고 가정하고 호텔의 정면 쪽에만 방이 있다고 가정한다.
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그림 1. H = 6 이고 W = 12 인 H × W 호텔을 간략하게 나타낸 그림
방 번호는 YXX 나 YYXX 형태인데 여기서 Y 나 YY 는 층 수를 나타내고 XX 는 엘리베이터에서부터 세었을 때의 번호를 나타낸다. 즉, 그림 1 에서 빗금으로 표시한 방은 305 호가 된다.
손님은 엘리베이터를 타고 이동하는 거리는 신경 쓰지 않는다. 다만 걷는 거리가 같을 때에는 아래층의 방을 더 선호한다. 예를 들면 102 호 방보다는 301 호 방을 더 선호하는데, 102 호는 거리 2 만큼 걸어야 하지만 301 호는 거리 1 만큼만 걸으면 되기 때문이다. 같은 이유로 102 호보다 2101 호를 더 선호한다.
여러분이 작성할 프로그램은 초기에 모든 방이 비어있다고 가정하에 이 정책에 따라 N 번째로 도착한 손님에게 배정될 방 번호를 계산하는 프로그램이다. 첫 번째 손님은 101 호, 두 번째 손님은 201 호 등과 같이 배정한다. 그림 1 의 경우를 예로 들면, H = 6이므로 10 번째 손님은 402 호에 배정해야 한다.
입력
프로그램은 표준 입력에서 입력 데이터를 받는다. 프로그램의 입력은 T 개의 테스트 데이터로 이루어져 있는데 T 는 입력의 맨 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 데이터는 한 행으로서 H, W, N, 세 정수를 포함하고 있으며 각각 호텔의 층 수, 각 층의 방 수, 몇 번째 손님인지를 나타낸다(1 ≤ H, W ≤ 99, 1 ≤ N ≤ H × W).
출력
프로그램은 표준 출력에 출력한다. 각 테스트 데이터마다 정확히 한 행을 출력하는데, 내용은 N 번째 손님에게 배정되어야 하는 방 번호를 출력한다
1. 문제 해석
3*4호텔이 있다고 치면
4 | 8 | 12 |
3 | 7 | 11 |
2 | 6 | 10 |
1 | 5 | 9 |
이렇게 숫자가 들어간다.
1일 때는 101 2일 때는 201... 하다보면
층을 결정짓는 요소는 N%H 정도이고,
호수를 결정짓는 요소는 N/H 정도라는 감이 온다.
1.1. 층수
층수가 달라지는 시점은 1에서 2, 5에서 6으로 증가할 때이고 4씩 증가할 때마다 그 값이 동일하다.
이걸 보면 H와 관련이 있다는 것을 알 수 있고
그 수식은 N%H이다. 단, 나머지가 0일 때면 그 층수가 H일 때이므로
int height = N%H;
if(!height)
height = H;
다음과 같은 설정을 둘 수 있다.
1.2. 호수
호수는 N/H와 관련이 있는데, 1일때는 01, 5일 때는 02 이고 1~4일 때는 01로 동일하다.
이를 보면 H로 나눈 몫과 관련이 있다는 것을 알 수 있다.
수식으로 표현하면 N/H + 1이다. 단, 마지막 H의 배수인 맨 꼭대기 층에서는 그 몫이 1이 더 커지므로, N/H으로만 설정해주어야 한다.
따라서
int width = N%W + 1;
if(N%H == 0)
width--;
이러한 설정을 해주어야 한다.
1.3. 출력 형식
마지막으로 출력으로 한자리수인 경우 0까지 붙여서 출력해주어야 한다.
2. 구현한 코드
구현한 코드는 다음과 같다.
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stack>
using namespace std;
int N,H,W,T;
void hotel()
{
int height = N%H;
if(!height)
height = H;
int width;
if(N%H == 0)
width = N/H;
else
width = N/H + 1;
if(width < 10)
cout << height << "0" << width << "\n";
else
cout << height << width <<"\n";
return ;
}
int main()
{
cin >> T;
for(int i=0;i<T;i++) {
cin >> H >> W >> N;
hotel();
}
}
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